作业帮向量的一道选择题第三小问的解释看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:38:52
向量的一道选择题第三小问的解释看不懂
向量的一道选择题
第三小问的解释看不懂
向量的一道选择题第三小问的解释看不懂
答案正确D,盗版资料害死人!先回答你疑惑,再给出正解.
取 b垂直c,c不垂直于a,===>(c*a)b垂直b,是错误的!因为c不垂直于a,===>(c*a）=k(k是不为0的实数）===>(c*a)b=kb与b共线,===>(c*a)b垂直b是不成立的.（请注意两向量相乘,结果是实数,不是向量,这一点至关重要）.（1）记 a*b=k1,c*a=k2（k1,k2是实数）若(a*b)*c-(c*a)*b=0===>k1c=k2b===>c,b共线与题设矛盾,所以错误；
(2)三角形两边之差小于第三边,正确；
（3）【(b*c)*a-(c*a)*b】*c=(b*c)*a*c-(c*a)*b*c=(b*c)(a*c-a*c)=0 ===>(b*c)*a-(c*a)*b与C垂直.
注意向量数乘适合交换律和结合律,所以错误.
（4）注意：向量a*a=a^2=|a|^2,
(3a+2b)(3a-2b)=9a^2-4b^2=9|a|^2-4|b|^2,正确；