已知A(2,1,-3)B(1,-2,4)则与向量AB共向的单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:06:44

已知A(2,1,-3)B(1,-2,4)则与向量AB共向的单位向量
已知A(2,1,-3)B(1,-2,4)则与向量AB共向的单位向量

已知A(2,1,-3)B(1,-2,4)则与向量AB共向的单位向量
解析:
由题意可得向量AB=(1,-2,4) -(2,1,-3)=(-1,-3,7)
则易得模|AB|=根号(1+9+49)=根号59
记与向量AB共线的单位向量为向量a,则:
向量a=向量AB/|AB|=( -(根号59)/59,-3(根号59)/59,7(根号59)/59 )
或向量a= - 向量AB/|AB|=( (根号59)/59,3(根号59)/59,-7(根号59)/59 )