作业帮映射与函数哪位能用最通俗最不带有术语性的语言给我解释清楚啊?好的话我会追加分数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:51:13
映射与函数哪位能用最通俗最不带有术语性的语言给我解释清楚啊?好的话我会追加分数
映射与函数
哪位能用最通俗最不带有术语性的语言给我解释清楚啊?
好的话我会追加分数
映射与函数哪位能用最通俗最不带有术语性的语言给我解释清楚啊?好的话我会追加分数
设A和B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应,那么,这样的对应（包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B.
按照映射的定义,下面的对应都是映射.
⑴设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应,这个对应是集合A到集合B的映射.
⑵设A=N*,B={0,1},集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应,这个对应是集合A到集合B的映射.
⑶设A={x|x是三角形},B={y|y>0},集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应,这个对应是集合A到集合B的映射.
⑷设A=R,B={直线上的点},按照建立数轴的方法,是A中的数x与B中的点P对应,这个对应是集合A到集合B的映射.
⑸设A={P|P是直角坐标系中的点},B={(x,y)|x∈R,y∈R},按照建立平面直角坐标系的方法,是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应,这个对应是集合A到集合B的映射.
给定一个集合A到集合B的映射,且a∈A,b∈B,如果元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象.
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数.