周长为142厘米的长方形,如果长增加6分之1,宽增加百分之20,则正好成了一个正方形,求正方形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:30:26

周长为142厘米的长方形,如果长增加6分之1,宽增加百分之20,则正好成了一个正方形,求正方形面积
周长为142厘米的长方形,如果长增加6分之1,宽增加百分之20,则正好成了一个正方形,求正方形面积

周长为142厘米的长方形,如果长增加6分之1,宽增加百分之20,则正好成了一个正方形,求正方形面积
作为数学老师,我不会直接告诉你答案.可以这样想：原长方形长与宽的和是142÷2=71厘米
设原长方形的长为x厘米,则宽为(71-x)厘米
x×（1+1/6）=(71-x)×20% （正方形边长相等）
求出了原来长方形的长,从而就可求出正方形的边长,面积也就可以求出.

设长x 宽y
2(x+y)=142
x(1+1/6)=y(1+20%)
解方程组
x=36
y=35
面积=35*36=1260

面积为1764平方厘米，不懂可追问

(1)设长方形的长为x,宽为y
2(x+y)=142
x(1+1/6)=y(1+20%)
x+y=71
7/6x=6/5y
x/y=36:35
(2)x=36k,y=35k
36k+35k=71
71k=71
k=1
x=36,y=35
x(1+1/6)=7/6x=7/6*36=42cm
S=42^2=1764cm^2

设原长方形的宽为X，长为Y，改变后的正方形面积为S，那么可以列出方程组：2X+2Y=142； X+20/100X=Y+1/6Y；
联立上面两个方程得出：X=35，Y=36。那么S=（36+1/6*36）的平方=1764所以正方形面积为1764平方厘米。刚才不好意思啊，看错了题目

周长为142厘米的长方形,如果长增加6分之1,宽增加百分之20,则正好成了一个正方形,求正方形面积 一个长方形,周长为64厘米,如果长减少10分之1,宽增加6分之1,周长不变,求这个长方形的面积? 一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加6厘米,面积增加多少平方厘米? 一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加6厘米,面积增加? 某长方形的周长为30厘米,如果把长方形的长减少3厘米,而宽增加了2厘米,就成正方形了,求长方形面积 一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8平方厘米,如果长减少6cm,宽增加6厘米,则面积不变,原长方形的周长为多少cm,面积为多少平方cm? 一个长方形的周长为26厘米,如果长方形的长减少1厘米,宽增加2厘米,就成了正方形,求出这个正方形的面积. 一个长方形的周长为26厘米,如果长方形的长减少1厘米,宽增加2厘米,就成了正方形,求出这个正方形的面积 一个长方形的周长是24,如果长和宽各增加6厘米,面积增加多少牢平方厘米 一个长方形的周长为28厘米,如果把它的长增加4厘米,宽增加2厘米,面积比原来增加48平方厘米,原来的面积一个长方形的周长为28厘米,如果把它的长增加4厘米,宽增加2厘米,面积比原来增加48平方 一个长方形周长是一米,如果长增加三分之一,宽增加四分之一,那么周长增加三十厘米.求原来的面积! 一个长方形的周长是厘米,如果长增加二分之一一个长方形的周长是200厘米,如果长增加二分之一,宽增加三分之一,那么周长增加80厘米,求这个长方形原来的面积是多少? 长方形宽为6厘米,如果宽增加2厘米,那么这个长方形的面积增加28平方厘米,问原来这个长方形的周长是多少 长方形宽为6厘米,如果宽增加2厘米,那么这个长方形的面积增加28平方厘米,问原来这个长方形的周长是多少 如果把一个长方形的长和宽都增加6厘米,这个长方形的面积就会增加144平方厘米,求原来长方形的周长? 一个长方形的周长为24厘米如果他的长和宽都增加3厘米那么他的面积就增加多少平方厘米 一个长方形的长为XCM,周长为30CM,如果长减少2CM,宽增加1CM,那么这个长方形就成了一个正方形,由此...一个长方形的长为X厘米,周长为30厘米,如果长减少2厘米,宽增加1厘米,那么这个长方形就成了 一个长方形的周长是36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米长方形就变成正方形,如果设原长方形的长为X厘米,则所列方程为?