若{an}是等差数列,且a1+a4=45,a2+a5=39,则a3+a6为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:42:07

若{an}是等差数列,且a1+a4=45,a2+a5=39,则a3+a6为多少?
若{an}是等差数列,且a1+a4=45,a2+a5=39,则a3+a6为多少?

若{an}是等差数列,且a1+a4=45,a2+a5=39,则a3+a6为多少?
33

A3+A6=33

设公差为d,则a2+a5=a1+d+a4+d=45+2d=39,得d=-3
所以a3+a6=a2+d+a5+d=39-6=33
(或者证明an+a(n+3)也是等差数列也可以)

设公差为d
a1+a4=a1+a1+3d=2a1+3d=45 (1)
a2+a5=a1+d+a1+4d=2a1+5d=39 (2)
(2)-(1) 2d=-6 d=-3
代入(1) a1=27
所以a3+a6=a1+2d+a1+5d
=2a1+7d
=2*27-3*7
=54-21
=33