有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:27:47

有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?
有理数除以非零整数结果是有理数吗
例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?

有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?
有理数除以非零整数结果是有理数
对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题

不一定,如果结果是无限不循环的话就是无理数了

真命题
有理+有理=有理
有理+无理=无理
无理+无理=无理

有理数的定义： a 可以写成 a = M/N ， M,N 是整数。
显然，任意有理数 b = M/N 再除以非零整数 P , c = b/P = M/N/P = M/(N*P)
还是符合有理数定义，因此是有理数。
对于等差数列： a, a+d,a+2d, a+3d .....
若其中有两项为有理数，假设为 a + i*d , a + j*d 是有理数
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有理数的定义： a 可以写成 a = M/N ， M,N 是整数。
显然，任意有理数 b = M/N 再除以非零整数 P , c = b/P = M/N/P = M/(N*P)
还是符合有理数定义，因此是有理数。
对于等差数列： a, a+d,a+2d, a+3d .....
若其中有两项为有理数，假设为 a + i*d , a + j*d 是有理数
之差是 (j-i)*d 是有理数，因为 j-i 是整数，所以 d 是有理数。
则 i*d 是有理数，则 a 是有理数，
于是，
所有都是有理数。
真命题。

收起

有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题? 除以一个非零有理数等于? 非零有理数的倒数一定是有理数吗? 若k是非零的有理数,则k的绝对值加 k的和,除以k的结果是（） A.正数 B.0 C.负数D.非负数 圆周率除以3的结果是有理数吗?结果是多少? 有理数包括零吗? 零是有理数吗? 有理数包括零吗 任意两个非零有理数的和,差,积,商还是有理数吗? 非零有理数的倒数一定是有理数对吗 有理数包括整数吗? 有理数是整数吗? 非负有理数就是正有理数吗? 有理数包括整数,分数和零 有理数包括正有理数、零和负有理数吗? 已知非零有理数a,b,c,化简|a|分之a+b分之|b| +|c|分之c的结果是 判断下面语句的正确与错误（1）非负数有理数就是正有理数 ( )（2）零表示没有,不是自然数 ( )（ 3）正整数和负整数统称为有理数 () （4） 整数和分数统称为有理数 根号2根号3属不属于有理数集?什么事有理数？什么是无理数？零是有理数还是无理数？0.7属不属于有理数集？0是整数吗？