作业帮一个3位数,左边第一位是7,当把7移动到个位时,所得的新的三位数比原三位数小126.原三位数是多少?用方程解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:31:53
一个3位数,左边第一位是7,当把7移动到个位时,所得的新的三位数比原三位数小126.原三位数是多少?用方程解法
一个3位数,左边第一位是7,当把7移动到个位时,所得的新的三位数比原三位数小126.原三位数是多少?
用方程解法
一个3位数,左边第一位是7,当把7移动到个位时,所得的新的三位数比原三位数小126.原三位数是多少?用方程解法
设原数十位数为a,个位b,那么新数有两种情况,
1.若新数百位数为a,可得700+10a+b=100a+10b+7+126,得90a+9b+567 ,因为a的系数是10的倍数,所以9b的个位数只能是7,所以b=3,a=6 所以原数为763
2,若百位数为b,则700+10a+b=100b+10a+133,在b是整数的情况下无解,所以原数应是763,新数是637.
请细心检查题目。。
763
设十位为x 个位为y
7*100+10x+y=100x+10y+7+126
整理得63=10x+y
由题意 x y为整数 x、y小于10
所以x=6 y=3
763-637=126
7ab-126=ab7
700+10a+b-126=100a+10b+7
763
设这个三位的个位数为X，十位为Y。
700+10X+Y+126=100X+10Y+7
90X+9Y=819
10X+Y=91
X=9，Y=1。
原来的三位数是：791。
设原来的三位数的十位数为X，个位数为Y，即原来的数为7XY，移动数字后得到的三位数为XY7，7XY－XY7=126，易得Y=3，代入Y后得X=6，所以原三位数为763
原7*100+x*10+y
新的个位是7可以确认 但十位和百位的数是怎么变换的无法确定 本题可能少条件
7ab=ab7+126
700+10a+b=100a+10b+7+126
90a+9b=567
10a+b=63
a=6 b=3
763,看错题了……
(700 - 7 - 126)÷9 = 63
原三位数的后两位数就63 ，加上第一位的7 ，就是 763
十位为x，个位为y 700+10x+y-（100x+10y+7）=126
得 10x+y=63 即十位为6 个位为3 原三位数为763