这道定积分怎么算∫e^-t^2/2dt （e的-t平方除于2）上限下限为正负无穷大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 06:23:33

这道定积分怎么算∫e^-t^2/2dt （e的-t平方除于2）上限下限为正负无穷大
这道定积分怎么算
∫e^-t^2/2dt （e的-t平方除于2）上限下限为正负无穷大

这道定积分怎么算∫e^-t^2/2dt （e的-t平方除于2）上限下限为正负无穷大
不知你大几.
大一的话用二重积分做
原式平方=∫e^-t^2/2dt *（∫e^-k^2/2dtk）=∫e^-（t^2/2+k^2/2)dt dk
用极坐标代换可以做.
若你学过概率论,可以考虑高斯随机变量.期望为1方差为1.且1/根号2π∫e^-t^2/2dt =1得原式=根号2π

概率积分问题
一元函数的积分是求不出来
sinx/x,1/lnx,1/x*(ln(1-x)),arctanx/x,以及1/(1+x^4)^0.5,(1-(kx)^2)^(-1/2)等等都是求不出原函数的
用二重积分

按楼上思路计算如下：
∫[0→∞]e^[-(t^2)/2]dt =根2∫[0→∞]e^[-x^2]dx=根2*根{∫[0→∞]e^[-x^2]dx∫{0→∞}e^[-y^2]dy}=根2*根{∫[0→∞]dx∫[0→∞]e^[-x^2-y^2]dy}=根2*根{∫[0→2*π]dθ∫[0→∞]e^[-r^2]rdr}=根2*根{π∫[0→∞]e^[-R]dR}=根(2*π)

这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt 这道定积分怎么算∫e^-t^2/2dt （e的-t平方除于2）上限下限为正负无穷大 ∫e^(-t^2)dt怎么求? 积分号[1/sin^2(t)]dt.怎么算 ∫(e^(t^2))dt 定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x ∫[(e^-t）sint]dt积分 d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx ∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞ 积分:t*e^(-st) dt 怎么求积分啊? 不定积分e^(-t^2)dt 怎么求 ∫(t^2+1)dt/(t^3+3t)积分 ∫e^(t^2)dt怎么积RT ∫[a,b] e^(-t^2)dt怎么解啊一道定积分的题!∫e^(-t^2)dt这个积分怎么求?不好意思忘记上下限了只求方法 -还是不太懂能讲具体点么 t(e^t-1)dt积分怎么积同上 ∫e^(-t^2)dt 积分区间为0到正无穷积分计算过程∫e^(-t^2)dt原题是这样的