如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:12:09

如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4
如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4<0对一切实数x都成立,则m的取值范围是?

如果不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4
m=2
-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
所以开口向下,m-2<0,m<2
且最大值也小于0,和x轴无交点
判别式小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
(m-2)(m-2+4)<0
-2所以-2

：艾欧尼亚电信区、祖安电信区、诺克萨斯电信区、班德尔城电信区、皮尔特沃夫电信区、战争学院电信区、黑色玫瑰电信区、比尔吉沃特网通区、德玛西亚网通区、弗雷尔卓德网通区。

①若a=2,则不等式是-4<0,恒成立
②若a≠2，则是一元二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
且判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
4(a-2)(a-2+4)<0
4(a-2)(a+2)<0
-2综上
-2希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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