若a=2007/2008,b=2008/2009,试比较ab大小,观察本题中ab特征,直接写出你发现的一个一般结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:46:54

若a=2007/2008,b=2008/2009,试比较ab大小,观察本题中ab特征,直接写出你发现的一个一般结论
若a=2007/2008,b=2008/2009,试比较ab大小,观察本题中ab特征,直接写出你发现的一个一般结论

若a=2007/2008,b=2008/2009,试比较ab大小,观察本题中ab特征,直接写出你发现的一个一般结论
a=1-1/2008
b=1-1/2009
1/2008>1/2009
-1/2008

1/2<2/3<3/4<4/5..............2007/2008<2008/2009

an/(n+1)<(n+1)/(n+2)

a=2007/2008一般结论
(a-1)/a

a一个分数,分子、分母分别加相同数字后(本题是加了1),大于原来的分数

a/b=(2007/2008)/(2008/2009)
=(2007x2009)/(2008)^2
=(2008-1)(2008+1)/2008^2
=(2008^2-1)/2008^2<1
所以b 大
当n>0时 (n-1)/n

设2008=m
则 2007/2008=(m-1)/m 2008/2009=m/(m+1)
通分得 a=m²-1 b=m²
∵m²-1<m²
∴a<b
当分子比分母只小1时,分母大的分式就大

a只要两个通分,
且数据都是2000零几,a=7/8 b=8/9