设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=5,S4=16,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:02:03

设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=5,S4=16,求数列an的通项公式
设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=5,S4=16,求数列an的通项公式

设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=5,S4=16,求数列an的通项公式
a4=s4-a3=16-5=11;
等差:a4-a3=11-5=6
那么,a1 = a3-2*6 =5-12=-7
通项公式:
an= a1+6n =-7+6n

设A1=X
AN+1-AN=Y
则:
x+2y=5
[x+(x+3y)]*4/2=16
解的:x=1
y=2
则通项公式为 an=1+2(n-1)

A1=A3-2*D
A2=A3-D
A4=A3+D
所以S4=4*A3-2*D
所以D=1/2
公差为二分之一剩下的不用我说了吧