从课本到奥数水池上装有甲、乙两个水龙头,单开甲水龙头2小时可将水池注满,单开乙水龙头4小时可排空一池水.甲、乙两个水龙头同时打开,几小时可注满水池?有两个装有同样多的仓库A和B.搬

从课本到奥数水池上装有甲、乙两个水龙头,单开甲水龙头2小时可将水池注满,单开乙水龙头4小时可排空一池水.甲、乙两个水龙头同时打开,几小时可注满水池?有两个装有同样多的仓库A和B.搬
从课本到奥数
水池上装有甲、乙两个水龙头,单开甲水龙头2小时可将水池注满,单开乙水龙头4小时可排空一池水.甲、乙两个水龙头同时打开,几小时可注满水池?
有两个装有同样多的仓库A和B.搬运一个仓库里的货物,甲需要12小时,乙需要24小时,丙需要8小时.甲、丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运,中途丙又转向帮助乙搬.最后,两个仓库的货物同时搬完.丙帮助甲、乙各多长时间?
一项工程,甲单独做要14小时,乙单独做要20小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时.两人如此交替工作,问：完成任务需要多少小时?

从课本到奥数水池上装有甲、乙两个水龙头,单开甲水龙头2小时可将水池注满,单开乙水龙头4小时可排空一池水.甲、乙两个水龙头同时打开,几小时可注满水池?有两个装有同样多的仓库A和B.搬
1、设总水量是1,则甲的工作效率是1/2,乙的工作效率是1/4,那么一个小时就要向水池里注入的水量1/2-1/4=1/4,所以需要小时1÷1/4=4(小时),即4小时可以注满.
2、这个题目采用总体法考虑,根据已知可以得出就是甲乙丙三个人一共做了两份工作,设一份工作是1,那么甲、乙、丙的效率分别是1/12、1/24、1/8,那么甲乙丙三人都做了2÷(1/12+1/24+1/8)=8(小时),现在在单独考虑甲,甲一共做了8小时,做了8×1/12=2/3份工作,那么剩下的1/3就需要丙来完成,需要1\3÷1/8=8/3小时,即丙帮助甲做了8/3小时,又知丙一共也做了8小时,所以丙帮助乙做了8-8/3=16/3（小时）.
3、设一份工作是140份（14和20的最小公倍数,当然设为1也可以）,那么甲一小时干10份,乙一小时干7份,两个小时为一个周期,那么在一个周期里甲乙一共干17份,先让两人干8个周期,即干了136份,那么还剩下4份轮到甲来完成,4÷10=2/5小时,那么一共需要8×2+2/5=16.4小时完成任务.
有不懂的继续问就好!

水池上装有甲、乙两个水龙头，单开甲水龙头2小时可将水池注满，单开乙水龙头4小时可排空一池水。甲、乙两个水龙头同时打开，几小时可注满水池？
1) 设t个小时可以装满，则
t*（1/2-1/4）=1 t=4 小时
有两个装有同样多的仓库A和B。搬运一个仓库里的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8小时。甲、丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运...

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水池上装有甲、乙两个水龙头，单开甲水龙头2小时可将水池注满，单开乙水龙头4小时可排空一池水。甲、乙两个水龙头同时打开，几小时可注满水池？
1) 设t个小时可以装满，则
t*（1/2-1/4）=1 t=4 小时
有两个装有同样多的仓库A和B。搬运一个仓库里的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8小时。甲、丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙又转向帮助乙搬。最后，两个仓库的货物同时搬完。丙帮助甲、乙各多长时间？
2）首先计算总的时间
t*（1/12+1/24+1/8）=2 (两个仓库)
t=8
帮甲的时间 设为 t1
t1/8+ 8*1/12 =1
t1 =8/3 小时
帮乙的时间 = 8-8/3 =16/3 小时

一项工程，甲单独做要14小时，乙单独做要20小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时..........两人如此交替工作，问：完成任务需要多少小时？

3）交替一次完成 任务总量的 1/12+1/20= 8/60=2/15
所以交替 7次后完成 14/15, 还剩下 1/15, 这时候轮到甲做。
甲用的时间为 t*1/12=1/15 t=4/5 =0.8小时。
总的用时为 7*2+0.8=14.8小时

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1、对于水池来讲，开甲时是装水，开乙时是排水。开乙4个小时，排了一池的水，相当于开2个小时，排半池的水。所以同时开甲乙2个小时的话，相当于装了一池，同时又排了半池，但池里面留下来的是半池。所以装满一池的水，需要4个小时。
2、题目中出现的数字都很简单，这类题目没必要设什么未知数，直接找个合适的数字带入计算就可以了。我们就假设每个仓库里面有24个货物，甲要12小时，每小时搬2个；乙要24小时...

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1、对于水池来讲，开甲时是装水，开乙时是排水。开乙4个小时，排了一池的水，相当于开2个小时，排半池的水。所以同时开甲乙2个小时的话，相当于装了一池，同时又排了半池，但池里面留下来的是半池。所以装满一池的水，需要4个小时。
2、题目中出现的数字都很简单，这类题目没必要设什么未知数，直接找个合适的数字带入计算就可以了。我们就假设每个仓库里面有24个货物，甲要12小时，每小时搬2个；乙要24小时，每小时搬1个；丙要8小时，每小时搬3个。
好，现在我们开始分析。丙一开始帮甲搬，后来帮乙搬，这样一来，丙帮甲乙各搬了多少就很混乱了。但是有个关键信息，两个仓库同时搬完，求出共同搬完的时间就是个关键了。共同搬完的时间，是个总体的时间，从大局来看，不管丙之前之后怎么帮，甲乙丙三个人都没有闲着，而他们的搬东西速度是不变的。所以，时间等于总的量除以总的速度，就是两个仓库共有24×2=48个货，共同的速度为2+1+3=6个，那么需要的时间为48÷6=8小时。
既然我们算出来，两个仓库都用了8小时，分析A仓库：那么A仓库24个，甲每小时搬2个，那么8个小时甲搬了16个，也就是说丙在A仓库帮甲搬了24−16=8个，而丙速度为每小时3个，那么丙就花费了8/3个小时，也就是2小时40分钟。同样的方法，丙帮助乙用了16/3个小时，也就是5小时20分钟。（算帮乙的时间也可以用8小时−2小时40分钟，道理你就自己分析吧，不清楚可以追问。）
3、这道题千万不能笼统地用平均速度的方法计算，因为甲和乙是交替，不是同时，如果最后的答案是偶数，那么你用平均速度的方法计算结果是正确的，但是如果有个零头，那么这个零头的时间，是由甲或者乙单独完成的。道理想不通，请追问。以下是对题目的正确分析：
我们还是和上题一样的方法，假设这个工程一共有140份的量，甲一个人要14小时，每小时完成10个；乙一个人要20小时，每小时完成7个。甲单独做1个小时，然后乙单独做1个小时，以后每2个小时为一次循环。那么，一个完整的2个小时，完成的量为甲单独做1个小时的量加上乙单独做1个小时的量，就是10 + 7 = 17个。140÷17的整数是8余数为4，也就是说做了8个循环后，有4份是需要单独分析的。甲1个小时做10个，大于这个余数4，说明了这个4份是经过8个循环后由甲单独完成的。（如果甲1个小时做的量小于这个余数，说明甲做了1个小时候，乙完成的。）甲最后用的时间为4/10=2/5 个小时，即24分钟。那么总共需要的时间就为2×8个小时加上24分钟=16小时24分钟。

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第一题，甲：1÷2=1/2=0.5
乙：-1÷4=-1/4=-0.25
0.5-0.25=0.25
1 ÷0.25=4(小时）