13题,几何与线性代数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:28:48
13题,几何与线性代数.
13题,几何与线性代数.
13题,几何与线性代数.
令B=ab^T,则B^2=ab^Tab^T=a(b^Ta)b^T=a(a^Tb)^Tb^T=2ab^T=2B
那么现在问题就转化为“已知B^2-2B=0,证明E+B可逆并求其逆矩阵”,相信这样的问题你应该很熟悉,接下来凑出E+B的逆矩阵就可以了:
因为(E+B)(-3E+B)=B^2-2B-3E=-3E
所以E+B可逆且(E+B)^(-1)=-1/3(-3E+B)=E-1/3B=E-1/3ab^T