猴妈妈给3个小猴分240个果子,如果老大把所得的一半平均分给老二和老三,老二把所得到的及老大给的一半平均分给老大和老三;老三又把自己现在所有的果子的一半平分给老大老二,那么3只
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:02:45
猴妈妈给3个小猴分240个果子,如果老大把所得的一半平均分给老二和老三,老二把所得到的及老大给的一半平均分给老大和老三;老三又把自己现在所有的果子的一半平分给老大老二,那么3只
猴妈妈给3个小猴分240个果子,如果老大把所得的一半平均分给老二和老三,老二把所得到的及老大给的一半平
均分给老大和老三;老三又把自己现在所有的果子的一半平分给老大老二,那么3只猴子就分得一样多.原来3只小猴各有多少个果子?
猴妈妈给3个小猴分240个果子,如果老大把所得的一半平均分给老二和老三,老二把所得到的及老大给的一半平均分给老大和老三;老三又把自己现在所有的果子的一半平分给老大老二,那么3只
用还原法:
最后,3只猴各有80个果子.
在老三分果子之前,老三有果子80+80=160(个)(说明:它把一半分给别人后,自己还有一半,即80个),老大、老二这时有:80-40=40(个).
在老二分果子之前,老二有果子40+40=80(个),老大有果子40-20=20(个),老三有果子160-20=140(个).
在老大分果子之前,老大有果子20+20=40(个),老二有果子80-10=70(个),老三有果子140-10=130(个).
原来它们的果子数是,老大40个,老二70个,老三130个.
老大40,老二70,老三130
设老大X 老二Y 老三Z
第一次分:老大1/2X 老二Y+1/4X 老三Z+1/4X...............................................................1
第二次分:老大1/2X+1/4(Y+1/4X) 老二1/2(Y+1/4X) 老三Z+1/4X+1/4(Y+1/4X).....
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老大40,老二70,老三130
设老大X 老二Y 老三Z
第一次分:老大1/2X 老二Y+1/4X 老三Z+1/4X...............................................................1
第二次分:老大1/2X+1/4(Y+1/4X) 老二1/2(Y+1/4X) 老三Z+1/4X+1/4(Y+1/4X)................2
第三次分:老大1/2X=1/4(Y+1/4X)+1/4[Z+1/4X+1/4(Y+1/4X)]
老二1/2(Y+1/4X)+1/4[Z+1/4X+1/4(Y+1/4X)]
老三1/2[Z+1/4X+1/4(Y+1/4X)]........................................................................3
又已知X+Y+Z=240..........................................................................................................4
联立123式,可得Z=13/4X Y=7/4X 代入4式可得X=40 Y=70 Z=130
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