关于考研高等数学(用函数的形态研究函数零点的个数).李永乐的《复习全书》中用函数的形态来研究函数零点的个数这个问题.在求出函数的导数之后,按步骤来说应该是列表求单调区间和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:20:43
关于考研高等数学(用函数的形态研究函数零点的个数).李永乐的《复习全书》中用函数的形态来研究函数零点的个数这个问题.在求出函数的导数之后,按步骤来说应该是列表求单调区间和
关于考研高等数学(用函数的形态研究函数零点的个数).
李永乐的《复习全书》中用函数的形态来研究函数零点的个数这个问题.
在求出函数的导数之后,按步骤来说应该是列表求单调区间和极值了.
但为什么李的书还要先求自变量所属区间两端的极限,之后才列表?
比如 x∈(0,+∞)时候,求出了f(x)的导数,之后又要求 x趋于0时 f(x)的值,还求x趋于+∞时f(x)的值,之后才列表的.
这里很疑惑,为什么要求端点极限.
关于考研高等数学(用函数的形态研究函数零点的个数).李永乐的《复习全书》中用函数的形态来研究函数零点的个数这个问题.在求出函数的导数之后,按步骤来说应该是列表求单调区间和
举个例子你就明白了,说个简单的
假设说求出一个极值点f(1) = -2并且在(0,1)上f(x)单调
那么如果x趋于0时的极限为 -1之类的负数,那么(0,1)上就没有零点
但是如果x趋于0时的极限是正的比如2,那么(0,1)上就有一个零点了
趋于+∞也是一样的
假设你确定了f(1) = -2 并且在(0,1)上单调递增
你也不能就说在(1,+∞)上一定有一个零点
因为函数可以无限趋近于零
所以求x趋于+∞的极限看看x趋于无穷的时候f(x)是不是大于零来确定有没有零点
关于考研高等数学(用函数的形态研究函数零点的个数).李永乐的《复习全书》中用函数的形态来研究函数零点的个数这个问题.在求出函数的导数之后,按步骤来说应该是列表求单调区间和
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