一条直线截圆的弦长公式是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:15:47

一条直线截圆的弦长公式是什么?
一条直线截圆的弦长公式是什么?

一条直线截圆的弦长公式是什么?
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的

设直线l截圆C（C为圆心）于AB两点，D为AB中点。
那么CAD是个直角三角形。
由点到直线距离公式易求CD，又CA为半径，根据勾股定理就能算出来AD
那么AB=2AD
圆比较特殊，这样做简单一些。要是其他二次曲线，就得联立以后用韦达定理来做了。...

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设直线l截圆C（C为圆心）于AB两点，D为AB中点。
那么CAD是个直角三角形。
由点到直线距离公式易求CD，又CA为半径，根据勾股定理就能算出来AD
那么AB=2AD
圆比较特殊，这样做简单一些。要是其他二次曲线，就得联立以后用韦达定理来做了。

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一条直线截圆的弦长公式是什么? 高中弦长的公式是什么就比如说一条直线与圆相交,那段弦长怎么求 直线截圆的弦长公式? 直线被圆所截的玄长公式是什么 跪求一条直线截抛物线（圆、椭圆、双曲线等）所得的线段长公式! 一条直线被圆O所截的弦长怎么算 无论任何公式都行 第一个回答给最佳 快.. 一条直线被圆O所截的弦长怎么算 无论任何公式都行 第一个回答给最佳 快.. 直线与圆的弦长公式怎么证明 圆与直线相交的弦长公式 直线和圆的弦长公式和直线和椭圆的弦长公式是一样的吗? 数学问题、怎么求一条直线与曲线相交的弦长,有没有通用的公式啊? 圆的弦长公式是什么? 求一条直线跟圆相交的距离公式 直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 直线截椭圆的弦长公式是什么,是1+K方开根号*（2,怎样求直线交双曲线其中一只有两个交点的这条直线的斜率直线截椭圆的弦长公式是什么,是1+K方开根号*（x2-x1)?（2,怎样求直线交双曲线其中 已知半径为18的圆,一条直线所截的弦长为10,求圆心到弦长的距离 若一个点关于一条直线对称,那么算这个对称点的公式是什么 直线截圆的弧长计算公式直线y=kx+b与圆相交所截的弧长公式、错了、是弦长、、