谁帮我解答这一题：一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0,所得弦长分别为8和4,求动园圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:50:42

谁帮我解答这一题：一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0,所得弦长分别为8和4,求动园圆心的轨迹方程
谁帮我解答这一题：一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0,所得弦长分别为8和4,求动园圆心的轨迹方程

谁帮我解答这一题：一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0,所得弦长分别为8和4,求动园圆心的轨迹方程
设圆心A(x,y),半径r
则弦心距分别是|3x-y|/√10和|3x+y|/√10
所以弦长=2√(r²-弦心距²)
所以8²=r²-(3x-y)²/10
4²=r²-(3x+y)²/10
相减
48=(3x+y)²/10-(3x-y)²/10
xy=40

这里要用到点到直线的距离公式

点(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为： d=|Ax0+By0+C|/[(A^2+B^2)的算术平方根]

设圆心坐标(x,y)，半径为r，则弦长

l=2*(r^2-d^2)^(1/2)=8

即r^2-(3x-y)^2/10=16

同理r^2-(3x+y)^2/10=4

由以上两式消除r得

(3x+y)^2-(3x-y)^2=120

化简得xy=10

谁帮我解答这一题：一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0,所得弦长分别为8和4,求动园圆心的轨迹方程 一动圆截直线3X-Y=0和3X+Y=0所得弦长分别为8.4.求动圆轨迹方程 一动圆截直线 3x-y=0 和 3x+y=0 所得弦长分别为8和4,求动圆圆心的轨迹方程一动圆截直线 3x-y=0 和 3x+y=0 所得弦长分别为8和4,求动圆圆心的轨迹方程. 设一动圆截直线3X-Y=0所得的弦长为8,截直线3X+Y=0的弦长为4,求动圆圆心的轨迹方程 已知一动圆截直线3X-Y=O所的的弦长为8,截直线3X+Y=0所的弦长为4,求动圆圆心的轨迹房产 设A为圆x^2+y^2=1上一动点,则A到直线3X+4Y-10=0的最大距离是? 圆x^2+y^2=1上一动点P到直线4x-3y+5=0的距离最小值为? 设A为圆x^2+y^2+=4上一动点,则A到直线4x+3y=12的最大距离围 已知一动圆截直线3x-y=0所得的弦长为8,截3x+y=0所得的弦长为4,求动圆圆心的轨迹方程.o(∩_∩)o... 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程请详细一点,说蜜柑内一点,急. 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.怎样用向量的方法计算 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程 要详解, 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程 请详细一点,急.最好用曲线与方程的知识 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得玄长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程 两条直线3x+y=0和3x-y=0被一动圆截得的弦长分别为8和4,求动圆圆心P的轨迹方程过程,谢谢 一动圆截直线3x一y=0和3x十y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程. 圆C：x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围希望有详细的解答过程 点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p过点P（0,1）作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的方程.我来帮他解答 插