作业帮蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:55:59
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?
蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀
假设18只昆虫都是蜻蜓,那么共应当有腿18×6=108（条）,比实际的总腿数少了 116-108=8（条）,因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿,蝉的腿数与蜻蜓相等,所以可算出蜘蛛的只数是
8÷2=4（只）
这样,蜻蜓与蝉共18-4=14（只）,共有翅膀20对.假设14只全为蜻蜓,共应当有翅膀14×2=28（对）,比实际的翅膀数多出28-20=8（对）,因为每只蝉比每只蜻蜒多出1对翅膀,所以可算出
蝉的只数为
（28-20）÷1=8（只）
蜻蜒的只数：14-8=6（只）解法2：蜘蛛的只数：
（116-18×6）÷（8-6）=4（只）
蝉的只数：
〔（18-4）×2-20〕÷（2-1）=8（只）
蜻蜒的只数：
18-4-8=6（只）
答：蜘蛛4只,蜻蜒6只,蝉8只.
把每只小动物都砍去6只脚，一共砍去：18*6=108只
这样，每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜻蜓和蝉的脚都没有了
还剩下118-108=10只脚，这剩下的10只脚都是蜘蛛的，每只蜘蛛有2只。
蜘蛛一共有：10/2=5只
蜻蜓和蝉一共有：18-5=13只
翅膀有20对。
剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。
假设13只都是蜻蜓，一共有翅膀：...
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把每只小动物都砍去6只脚，一共砍去：18*6=108只
这样，每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜻蜓和蝉的脚都没有了
还剩下118-108=10只脚，这剩下的10只脚都是蜘蛛的，每只蜘蛛有2只。
蜘蛛一共有：10/2=5只
蜻蜓和蝉一共有：18-5=13只
翅膀有20对。
剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。
假设13只都是蜻蜓，一共有翅膀：13*2=26对
相差：26-20=6对
每只蝉比蜻蜓的翅膀少1对
所以蝉有：6/1=6只
蜻蜓有：13-6=7只
收起
(列方程求解最基本，当然也有技巧，但是.....三种虫子各有几条腿啊？？？？？？？）
（蜘蛛有3对的，也有4对的.......）
设蜻蜓有X只，蝉有[（20-2X)/1]只，蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只。
6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=1...
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设蜻蜓有X只，蝉有[（20-2X)/1]只，蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只。
6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=14
X=7
(20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只
18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只
答：蜻蜓有7只，蝉有6只，蜘蛛有5只。
很简单的问题~楼主不是不会做 是懒得做吧？
收起
这是一个“鸡兔同笼”问题。蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉8只。