圆的表面积 体积 公式是什么 如何证明公式 或者 推论公式 抱歉 是 圆球 不是圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:59:53

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抱歉 是 圆球 不是圆

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应该是球才对吧.
球的表面积公式:S(球面)=4πr^2
√表示根号
将球分成200份时累加得到的结果约为0.78*4pπr^2.真实的S(k)不应该是垂直于分割面的圆柱面,圆柱面只是其在分割面的法平面上的投影面积.因此S(k)=√[R^2-(kR/n)^2]×2πR/n/{√[R^2-(kR/n)^2]}×R=2πR^2/n,是一个定值
球的体积公式：V=4/3 π r^3
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

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