椭圆形面积不定积分公式是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:59:49

椭圆形面积不定积分公式是什么
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椭圆形面积不定积分公式是什么
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx,
用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0,π/2)(sint)^2dt=πab

对x积分。x从0到a
积分元素：4ydx.
结果：兀ab.

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