如果将八个数14,30.33.35.39.75.143.169平均分成两组,使两组数的乘积相等,怎么分?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:35:29
如果将八个数14,30.33.35.39.75.143.169平均分成两组,使两组数的乘积相等,怎么分?
如果将八个数14,30.33.35.39.75.143.169平均分成两组,使两组数的乘积相等,怎么分?
如果将八个数14,30.33.35.39.75.143.169平均分成两组,使两组数的乘积相等,怎么分?
把这8个数分别分解质因数 然后调配
14=2×7 30=2×3×5 33=3×11 35=5×7 39=3×13 75=3×5×5 143=11×13
169=13×13
比如一共有四个13,169在左面 那么 39和143就在右面
14×33×75×169=30×35×39×143
14=2*7 30=2*3*5 33=3*11 35=5*7
39=3*13 75=3*5*5 143=11*13 169=13*13
一共有2个2,4个3,4个5,2个7,2个11,4个13
只要平均分开就可以了
14*75*33*169=30*35*39*143
14=2x7 30=2x3x5 33=3x11 35=5x7 39=3x13 75=3x5x5 143=11x13 169=13x13
所以 14 75 39 143
30 35 33 169
还可以 14 75 33 169
30 35 39 143
169=13*13,所以39和143应该在一组而169在另一组;143=11*13,而剩下的数中只有33中有11且169*33=39*143.剩下的14,30,35,75中显然有14*75=30*35.所以有两种分法:14,33,75,169;30,35,39,143或者14,39,75,143;30,33,35,169.
这种思路的前提是假设分组一定存在,通过满足该条件进行分析。...
全部展开
169=13*13,所以39和143应该在一组而169在另一组;143=11*13,而剩下的数中只有33中有11且169*33=39*143.剩下的14,30,35,75中显然有14*75=30*35.所以有两种分法:14,33,75,169;30,35,39,143或者14,39,75,143;30,33,35,169.
这种思路的前提是假设分组一定存在,通过满足该条件进行分析。
收起
14 33 75 169 5855850
30 35 39 143
因为八个数乘积恒不变,所以把八个数都乘起来再开方后为5855850,即两组数的乘积均为5855850.将5855850=2×3²×5²×7×11×13²。
八个数中含质因数2的书有两个14,30,所以14,30在不同组。设14在A组,30在B组。
14中有质因数7,所以另一含质因数7的数35在B组。
因为B组中30,35均含质因数5,所以另一含...
全部展开
因为八个数乘积恒不变,所以把八个数都乘起来再开方后为5855850,即两组数的乘积均为5855850.将5855850=2×3²×5²×7×11×13²。
八个数中含质因数2的书有两个14,30,所以14,30在不同组。设14在A组,30在B组。
14中有质因数7,所以另一含质因数7的数35在B组。
因为B组中30,35均含质因数5,所以另一含质因数5的数75在A组。
接下来就不写了。
最终易得A组中有数14,33,75,169,B组中有数30,35,39,143
收起
先将每一个数分解质因数:2×7,2×3×5,3×11,5×7,3×13,3×5×5,11×13,13×13,然后通过数质因数的方法:使两边个数相同:①14,75,143,39②35,30,33,169