已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:29:36

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少?
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少?

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少?
f(2007)=asin(π2007+a)+bcos(2007π+b)+1
=asin(2006π+a+π)+bcos(2006π+b+π)+1
=-asin(2006π+a)-bcos(2006π+b)+1
根据sin(x+π)=-sinx;
因为f(2006)=-1
所以asin(2006π+a)+bcos(2006π+b)=-2;
所以原式=3