如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:28:37

如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数
如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数

如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数
∵∠BOC=130°
∴∠OBC+∠OCB=50°
∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°
∴∠A=80°

(1)∵∠A=x°,
∴∠B+∠C=180°-x°=(180-x)°,
∵OB、OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠B+∠C)=(180-x)°
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180-x)°=(90+x)°
(2)∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,
∴∠DBC+∠ECB <...

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(1)∵∠A=x°,
∴∠B+∠C=180°-x°=(180-x)°,
∵OB、OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠B+∠C)=(180-x)°
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180-x)°=(90+x)°
(2)∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,
∴∠DBC+∠ECB
=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+∠A
=(180+x)°,
∵OB,OC分别是△ABC外角∠DBC,∠BCE的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠DBC+∠ECB)=(180+x)°,
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=(90-x)°;
(3)∵∠ACD=∠A+∠ACB且BO,CO分别是△ABC内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线,
∴∠OCB+∠OBC=∠ABC+∠ACB+∠ACD=180°-x°,
∴∠O=180°-(∠OCB+∠OBC)
=180°-(180°-x°)
=x°

收起

如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数 在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N.说明△MON是等边三角形的理由.在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,OB,OC的中垂线分别交BC 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证:OB=OC. 如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边上.求证BM=MN=NC 如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边上.求证;BM=MN=NC 如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角 如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角 在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么?题目里有一句话打错了,应该是OB,OC分别平分角ABC和角ACB 如图所示,在三角形ABC中,BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.是说明四边形DEFG是平行四边形我个人认为这道题少条件了 已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,急用已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,请你分析判断△OMN的形状,并证明你的理由. 在△ABC中,中线BD、CE交于O,F、G分别为OB、OC的中点.证:四边形DEFG为平行四边形 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC 如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形 如图所示,三角形abc中,中线bd、ce相交于点o,e、f分别为ob、oc的中点,说明四边形defg是平行四边形 如图.在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分如图.已知等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分别交BC于点E,F猜想EF与AB之间的数量关系, 在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边三角