有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:13:59
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A
.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,连结AE、AF.则四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是多少?
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况:
(一)AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=10:30=1:3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:60=1:6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T:S=3:4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3:4
(二)AB=30,BC=60
因为AB=30,BC=60
所以E在BC线上,且BE=40
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=30:60=1:2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:30=1:3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T:S=5:12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5:12