有一块地,已知AD=4m,CD=3m,角ADC=90度,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:37:44
有一块地,已知AD=4m,CD=3m,角ADC=90度,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
有一块地,已知AD=4m,CD=3m,角ADC=90度,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
有一块地,已知AD=4m,CD=3m,角ADC=90度,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
连接AC
因为 ∠ADC=90°,则
S△ACD=1/2 *AD*CD=1/2 * 4*3=6m^2
AC=√(AD^2 +CD^2)=√(4^2 +3^2)=5
在△ABC
AC^2 + BC^2=5^2 + 12^2=13^2
=AB^2
即 △ABC是直角三角形,∠ACB=90°
S△ABC=1/2 *AC*BC=1/2 *5*12=30m^2
四边形面积=S△ABC-S△ACD=30-6
=24 m^2
你这是凹四边形,还是凸四边形,有图更好!
连接AC,有勾股定理可求得AC=5.三角形ADC是直角三角形,三角形ABC也是直角三角形。
所以这块地的面积就是两个三角形面积的和。
S=1/2*3*4+1/2*5*12 =36
因为AD=4m,CD=3m,,角ADC=90度,所以由勾股定理可求AC=5,又因为AB=13m,BC=12m
所以可以知道AC^2+BC^2=AB^2 所以可得到角ACB=90° 所以四边形ABCD的面积=直角三角形ADC的面积+直角三角形ACB的面积=4*3/2+5*12/2=36(平方厘米)
QSMM的解答的思路是正确的,但是四边形面积=S△ABC+S△ACD=30+6=36平方米
连接AC,由勾股定律得AC=5,△ABC也为直角△(5^2+12^2=13^2),△ADC面积为6平分米,△ABC面积为30平分米,所以这块地的面积为36平分米。
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