在直角坐标系中,三角形ABC三个顶点A（0,3）,B（3,3）,C（2,0）,若直线X=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:42:46

在直角坐标系中,三角形ABC三个顶点A（0,3）,B（3,3）,C（2,0）,若直线X=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,求实数a的值.
在直角坐标系中,三角形ABC三个顶点A（0,3）,B（3,3）,C（2,0）,若直线X=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,求实数a的值.

在直角坐标系中,三角形ABC三个顶点A（0,3）,B（3,3）,C（2,0）,若直线X=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,求实数a的值.
a=根号3
三角形ABC以AB为底,底长为3,高为3
所以三角形ABC面积=3*3/2=4.5
X=a将三角形ABC分成面积相等两部分
则设交AB于点D(a,3),交AC于点E
直线AC方程由点(0,3)、(2,0)可确定为Y=-3X/2+3
则点E坐标由X=a、Y=-3X/2+3可确定为(a,-3a/2+3)
则DE=3-(-3a/2+3)=3a/2
由已知可知三角形ADE面积为三角形ABC面积的一半,
即(3a/2)*a/2=4.5/2
解得a=正负根号3,而a=负根号3时与三角形ABC无交点,所以取a=根号3

在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____ 如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A（-5,4）,B（-1,5）,C（-2,1）求三角形ABC面积 如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1) 求三角形ABC面积 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2),判断 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB 在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.2)B(2.1)C(3.2)该三角形是?BC的长是 平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-3,-1 B1,3,c2,-3求三角形ABC的面积 在直角坐标系中三角形ABC三个顶点的坐标分别为（2,-1）（4,4）（1,3）,则三角形ABC的面积为多少? 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 在直角坐标系中,三角形ABC三个顶点A（0,3）,B（3,3）,C（2,0）,若直线X=a将三角形ABC分割成面积相等的两部分,求实数a的值. 在直角坐标系中,s△ABC等于48,角ABC等于45度,BC等于16,求三角形ABC三个顶点的坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点分别是a(-根号2,3倍根号3)b（-4倍根号2,根号2）C（-根号2,根号3）,求三角形abc的面积. 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长（2）判断三角形ABC 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.