△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 13:24:02
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
因为DE//AB
所以∠MPD=∠PNJ
因为IJ//AC
所以∠PMD∠NPJ
所以三角形MPD相似于三角形PNJ
因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4:49
所以相似比DP:JN为2:7(相似三角形面积比为相似比的平方)
因为DE//AB IJ//AC
所以四边形AJPD为平行四边形
所以DP=AJ 所以AJ:JN=2:7
同理BN:JN=3:7
所以JN:AB=7:12
因为三角形PJN相似于三角形CAB(自己证吧.)
所以相似比就是7:12
所以面积比为49:144
因为PJN面积为49
所以三角形ABC面积为144
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?不要用相似三角形的知识,答案是144.
如图 三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少?
过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线.
过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 ,
过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线画图
P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形.若三个三角形的面积分别是S1,S2,S3.求证:(1)DF/AB+IE/AC+HG/BC=1;(2)DE/BC+HI/AB+FG/AC=2
过三角形ABC内的一点P,分别画AB,BC,CA的平行线,画图题
已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x
在△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,求证:BF//AE
数学相似方面的习题如图,△ABC中,AB=12,BC=8,CA=6,过三角形内一点P作三边的平行线恰好满足DE=FG=HI,求证:AI:IF:FB=1:5:3
(1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q40.(1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,
如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线
过p作直线a的平行线
若P是平面α外一点,则过P作α的平行线有几条.
根据下列语句画出图形(必须有图)1.过线段AB的中点C,作CD⊥AB;2.点P到直线AB的距离是3CM,过点P作直线AB的垂线PC;3.过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线
根据下列语句画出图形1.过线段AB的中点C,作CD⊥AB;2.点P到直线AB的距离是3cm,过点P作直线AB的垂线PC;3.过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线.