例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.若改成在AB取一点M,求AM<AC的概率两题的区别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:39:20
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.若改成在AB取一点M,求AM<AC的概率两题的区别
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.
若改成在AB取一点M,求AM<AC的概率
两题的区别
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.若改成在AB取一点M,求AM<AC的概率两题的区别
主要是几何概型的测度,前者在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点,则AM<AC的概率是3/4.后者,若改成在AB取一点M,M得到的测度是线段AB,则AM<AC的概率是√2/2.
我们来看看几何概型的定义:如果某事件的发生只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
3/4 的结果是用两个角度大小之比计算出来的,它不符合几何概型的定义:长度(面积或体积)。与角度有关的成比例,不是几何概型。最多可以说你的算法超出几何概型的定义范畴,不属于几何概型的算法。
如果认为CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点,则构...
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我们来看看几何概型的定义:如果某事件的发生只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
3/4 的结果是用两个角度大小之比计算出来的,它不符合几何概型的定义:长度(面积或体积)。与角度有关的成比例,不是几何概型。最多可以说你的算法超出几何概型的定义范畴,不属于几何概型的算法。
如果认为CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点,则构成该事件的区域应是三角形(面积);
如果认为M的测度是线段AB,则构成事件的区域应是线段(长度)。
总结:如果认为该问题是几何概型,则概率为:2分之2次根号2
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