如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD交CE于点H

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:41:38

如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD交CE于点H
如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD

如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD交CE于点H.求证:GH∥AB.

如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD交CE于点H

证明:
设等边△ACD边长为a,等边△BCE的边长为b
易得CD∥BE
∴△DCH∽△BEH
∴CH:HE=a:b...①


易得AD∥CE
∴△ADG∽△ECG
∴AG:GE=a:b...②


由①②得CH:HE=AG:GE


即CE:HE=AE:GE
同时∠AEC=∠AEC
∴△AEC∽△GEH


∴∠EGH=∠EAC
∴GH∥AB

∵AC=DC,∠ACE=∠ECB=120º,EC=BC
∴ΔACE≌ΔDCB
∴∠AEC=∠DBC
又∵∠ECG=∠BCH,EC=BC
∴ΔECG≌ΔBCH
∴CG=CH
若连接GH,
∵∠GCH=60º
∴ΔGCH是等边三角形
∴∠GHC=∠HCB=60º
∴GH∥AB

证明:因为△ACD和△BCE都是等边三角形, 所以 AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,
从而 ∠DCE=60度
所以 ∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE 即 ∠ACE=∠DCB
所以 △ACE全等于△DCB 所以:∠CEG=∠CBH
在△CEG E和△DCB中, ∠CEG=∠CBH CE=CB ∠DCE=∠ECB=60度
所以 △CEG...

全部展开

证明:因为△ACD和△BCE都是等边三角形, 所以 AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,
从而 ∠DCE=60度
所以 ∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE 即 ∠ACE=∠DCB
所以 △ACE全等于△DCB 所以:∠CEG=∠CBH
在△CEG E和△DCB中, ∠CEG=∠CBH CE=CB ∠DCE=∠ECB=60度
所以 △CEG E全等于△DCB 所以CG=CH

收起

C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H.求证:GC=HC 如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD交CE于点H 如图所示,已知C是线段AB上一点,AC 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥AB 已知C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,连接AE、BD求证AE=BD. C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 如图所示,C是线段AB上任意一点,M、N分别为AC、BC的中点,若线段AB=12,求线段MN的长 c是线段ab的中点,d是线段cb上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能长度数的乘积等 如图所示,c是线段AB上一点,点D、E分别是AC、C的中点,若AB=10cm.求线段DE的长. C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于点M,BD交CE于N,交AE于O.求证:CM=CNMN‖AB要求要全过程 已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长, 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,AE交CD于点F,BD交CE于点G已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,若AE与BD交于 已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 已知C为线段AB上的一点,△ACD与△BCE都是正三角形,AE与BD交于F点,求证:∠AFC=∠BFC 三道初中平面几何题,都差不多如图,C是线段AB上的一点,以线段AC、BC为边在AB同侧作两个正三角形ACD、BCE1.设线段AE、DB的中点为F、G,求证:△FCG为正三角形2.设线段AE和CD、BD和CE的交点为F、G,求 C是线段AB上的一点,分别以BC,AC为边作等边△ACD和△CBE,M为AE中点,N为DB中点,求证△CMN为等腰三角形 如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧做等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE并求相交形成的角度数