a分之一减b分之一=12分之一,那么a+b等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:55:04

a分之一减b分之一=12分之一,那么a+b等于多少?
a分之一减b分之一=12分之一,那么a+b等于多少?

a分之一减b分之一=12分之一,那么a+b等于多少?
a分之一减b分之一=12分之一,
1/a-1/b=1/12
1/3-1/4=1/12
即:a=3 b=4
那么a+b=3+4=7 .

1/a-1/b=(b-a)/ab=1/12;所以有b-a=1、ab=12,将a=b-1带入ab=12中得b²-b-12=0,解方程得b=4或b=-3,带入a=b-1,得a=3或a=-4,所以a+b=7或-7。

(a,b)=(3,4),(-4,-3),(4,6),(-6,-4),(6,12),(-12,-6),(8,24),(-24,8),(9,36),(-36,9),(10,60),(-60,-10)
则a+b=±7,±10,±18,±32,±45,±70。

7