作业帮高一数学:如何用参数分离法解含参数函数如何用参数分离法解给出区间与区间上值域,求参数范围例如:函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?告诉我参数分离法的思路,以例
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:08:47
高一数学:如何用参数分离法解含参数函数如何用参数分离法解给出区间与区间上值域,求参数范围例如:函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?告诉我参数分离法的思路,以例
高一数学:如何用参数分离法解含参数函数
如何用参数分离法解给出区间与区间上值域,求参数范围
例如:
函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?
告诉我参数分离法的思路,以例题过程表现一下
高一数学:如何用参数分离法解含参数函数如何用参数分离法解给出区间与区间上值域,求参数范围例如:函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?告诉我参数分离法的思路,以例
拜托,人家要参数分离法!
f(x)=x^2+mx+3>=m成立
所以 (1-x)m
[-2,4)
我的答案.
由题意可设x=2sina，则f（x）=4（sina-m/4）^2-m^2/4+3,
以后自行讨论。
f(x)=(x+m/2)^2+3-m^2/4
(1)若-2<=-m/2<=2
即-4<=m<=4时
f(x)最小值为3-m^2/4〉=m
=〉-6<=m<=2
综合可知-4<=m<=2
(2)-m/2>2时
即m<-4
f(x)最小值为f(2)=7+2m>=m
=>m>=-7
综合可知-7<=m<-4
(...
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f(x)=(x+m/2)^2+3-m^2/4
(1)若-2<=-m/2<=2
即-4<=m<=4时
f(x)最小值为3-m^2/4〉=m
=〉-6<=m<=2
综合可知-4<=m<=2
(2)-m/2>2时
即m<-4
f(x)最小值为f(2)=7+2m>=m
=>m>=-7
综合可知-7<=m<-4
(3)-m/2<-2时
即m>4
f(x)最小值为f(-2)=7-2m>=m
=
综合（1）（2）（3）可知m的范围为[-7，2]
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