概率论:如何求二维服从均匀分布 相互独立的随机变量的期望?设一段区间两端点分别为a,b 有两个点随机落在这个区间中,求两点间距离的期望

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:36:28

概率论:如何求二维服从均匀分布 相互独立的随机变量的期望?设一段区间两端点分别为a,b 有两个点随机落在这个区间中,求两点间距离的期望
概率论:如何求二维服从均匀分布 相互独立的随机变量的期望?
设一段区间两端点分别为a,b 有两个点随机落在这个区间中,求两点间距离的期望

概率论:如何求二维服从均匀分布 相互独立的随机变量的期望?设一段区间两端点分别为a,b 有两个点随机落在这个区间中,求两点间距离的期望
由独立性,从联合分布中求出边际分布(或概率密度),然后利用一维随机变量期望计算公式即可.
也可以直接利用公式求,见图 
至于第二问许多教材里都有类似的例题,如茆诗松教授等编写的概率论与数理统计教程,P166

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