对数函数求导计算问题如图,对数函数的导数公式：（logaX）导等于1/xloga e,不懂,不知道怎么算这题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:32:16

对数函数求导计算问题如图,对数函数的导数公式：（logaX）导等于1/xloga e,不懂,不知道怎么算这题.
对数函数求导计算问题
如图,对数函数的导数公式：（logaX）导等于1/xloga e,不懂,不知道怎么算这题.

对数函数求导计算问题如图,对数函数的导数公式：（logaX）导等于1/xloga e,不懂,不知道怎么算这题.
(logaX)'=1/(x*lna)
函数求导是先外层求导,再内层求导.
也就是.
原式=1/[(ln10)*(√(1-x^2))]*(√(1-x^2))'
=1/[(ln10)*(√(1-x^2))]*(-x/√(1-x^2))
=(x/ln10)*(x^2-1)
然后用换底公式换一下ln10=1/lge
整理一下就是图中的答案了

loga[x]=lnx/lna
所以
{loga[x]}'={lnx/lna}'=1/x × 1/lna=1/(xlna)
y=lg√(1-x²)=ln√(1-x²)/ln10
所以
y'=(1/ln10)×1/√(1-x²)×(1/2)×[1/√(1-x²)]×(-2x)
=-x/[(1-x²)ln10]

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