已知二次函数y=x2(平方)+kx+6的图像与x轴交于ab两点,且ab两点间的距离为2,求k的值交于x轴正半轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:04:45
已知二次函数y=x2(平方)+kx+6的图像与x轴交于ab两点,且ab两点间的距离为2,求k的值交于x轴正半轴
已知二次函数y=x2(平方)+kx+6的图像与x轴交于ab两点,且ab两点间的距离为2,求k的值
交于x轴正半轴
已知二次函数y=x2(平方)+kx+6的图像与x轴交于ab两点,且ab两点间的距离为2,求k的值交于x轴正半轴
X1X2=6,X1+X2=-K,X2-X1=2,知道这3个,求出X1,X2,不就好勒?
二次函数与x轴的交点即为方程x^2+kx+6=0 的两个根,设为x1和x2
则有x1+x2=-k
x1*x2=6
ab两点间的距离则为abs(x1-x2) 即为(x1-x2) 的绝对值
则有abs(x1-x2)=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2-4x1*x2=√k^2-24=2
k^2=28
k=±2√7
韦达定理得 X1+X2=-k X1X2=6
题目条件得(X1-X2)的绝对值=2
所以 (X1+X2)的平方 = (X1-X2)的平方+4X1X2 =(-k)的平方 = k的平方
所以 k的平方=28
又因为ab交于x轴正半轴
所以图像对称轴(-b/2a)大于0
而a=1大于0 所以-b小于0
所以-b=-k小...
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韦达定理得 X1+X2=-k X1X2=6
题目条件得(X1-X2)的绝对值=2
所以 (X1+X2)的平方 = (X1-X2)的平方+4X1X2 =(-k)的平方 = k的平方
所以 k的平方=28
又因为ab交于x轴正半轴
所以图像对称轴(-b/2a)大于0
而a=1大于0 所以-b小于0
所以-b=-k小于0
所以k大于0
所以k等于2√7
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