在线等数学题.已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)在线等,请高手告知解题过程,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:43:37
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在线等数学题.已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)
已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)
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1.若a≤0,则f(x)为增函数,h(a)=f(1)=1+a
2.若a>0,则f(x)在(0,√a)上是减函数,(√a,+∞)上是增函数
故若0
,f(x)在区间(1,2),则可以看成是X是已知量,另一函数,f(a)=(x+1/x )a,a的抛物线在系数大于0时是增函数,所以x+1/x的最小值时是h(a)的最小值Y=x和y=1/x在x1-2间交点是(x=1,y=1),和图不能看出,x=1时是
x+1/x的最小值所以在此区间中h(a)的最小值是2a...
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,f(x)在区间(1,2),则可以看成是X是已知量,另一函数,f(a)=(x+1/x )a,a的抛物线在系数大于0时是增函数,所以x+1/x的最小值时是h(a)的最小值Y=x和y=1/x在x1-2间交点是(x=1,y=1),和图不能看出,x=1时是
x+1/x的最小值所以在此区间中h(a)的最小值是2a
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