已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有一个零点在原点右侧,则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:11:41

已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有一个零点在原点右侧,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有一个零点在原点右侧,则实数m的取值范围是

已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有一个零点在原点右侧,则实数m的取值范围是
1、m=0时,f(x)=-3x+1 零点是x=1/3适合题意
2、m≠0时
(1)当m0时,开口向上,过定点（0,1）
要满足至少有一个零点在原点右侧
必需对称轴x=-(m-3)/2m>0且△=(m-3)²-4m≥0
解得0

（1）当m=0 f(x)=-3x+1,与x轴的交点是(1/3,0),符合题意
(2)m不等于0
1.m<0 f(x)开口向下，f(0) = 1,曲线与x轴的交点必有一个在原点左侧，一个在原点右侧
2.m>0 要使交点在原点右侧，必须满足（m-3）^2-4m>=0,(3-m)/2m>0,m>0，解得0综上，m的取值是负无穷到1，选择D...

全部展开

收起

对称轴在y轴左边，x=-b/2a=-(m-3)/2m<0
(m-3)/2m>0
(1)m-3>0,且m>0，得m>3
(2)m-3<0,且m<0,得m<0

若m=0
则f(x)=-3x+1=0
x=1/3>0
成立
m不等于0
方程f(x)=0有解则
(m-3)^2-4m>=0
m^2-10m+9>=0
m>=9,m<=1
x=[-(m-3)±√(m^2-10m+9)]/2m
若m>0
则取+号的解大，则只要他大于0即可
[-(m-3)+√(m^2-10m...

全部展开

若m=0
则f(x)=-3x+1=0
x=1/3>0
成立
m不等于0
方程f(x)=0有解则
(m-3)^2-4m>=0
m^2-10m+9>=0
m>=9,m<=1
x=[-(m-3)±√(m^2-10m+9)]/2m
若m>0
则取+号的解大，则只要他大于0即可
[-(m-3)+√(m^2-10m+9)]/2m>0
-(m-3)+√(m^2-10m+9)>0
√(m^2-10m+9)>m-3
若0若m>9
m^2-10m+9>m^2-6m+9
-10m>-6m
m<0,矛盾
所以0若m<0
则取-号的解大，则只要他大于0即可
[-(m-3)-√(m^2-10m+9)]/2m>0
-(m-3)-√(m^2-10m+9)<0
√(m^2-10m+9)>3-m
m<0,3-m>0
m^2-10m+9>m^2-6m+9
-10m>-6m
m<0
所以m<1

收起

已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m