证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分的乘积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:42:40
证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分的乘积
证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分的乘积
证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分的乘积
f(x,y) = g(x) h(y),积分区域为矩形 D=[a,b]×[c,d]
则:I = ∫∫D f(x,y) dxdy = ∫∫D g(x) h(y) dxdy
= ∫[a,b] dx ∫[c,d] g(x) h(y) dy 二次积分
= ∫[a,b] g(x) dx ∫[c,d] h(y) dy 两个定积分的乘积
你的问题叙述有误,被积函数必为两个函数的乘积(这两个函数的自变量一个只含有x,另一个只含有y)。
证明:由定积分的计算方法,化为计算两个二次积分。如果被积函数是两个函数的乘积,按照两个变量各自计算,显然就是两个单积分的乘积。
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含有参量的二重积分,而且被积函数是两个密度函数的乘积,用matlab怎么写啊
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