以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:45:17

以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方
以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方

以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方
证明：∵log2a(a)=m
log3a(2a)=n
∴a=(2a)^m
2a=(3a)^n
∴a^(m-1)=2^(-m)
a^(n-1)=2*3^(-n)
∴(m-1)lga=lg[2^(-m)]
(n-1)lga=lg[2*3^(-n)]
∴(m-1)/(n-1)=lg[2^(-m)]/lg[2*3^(-n)]
∴2^[(-m)(n-1)]=2^(m-1)*3^[(-n)(m-1)]
∴2^(1-mn)=)3^(n-nm)

以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方 log以 a为底1的对数大于等于3-2a,如何求解? 若log以a为底(a+2)的对数 高中对数题log以a为底18的对数等于M log以a为底24的对数等于N 请用M,N 表示log以a为底1.5的对数,求详细过程? 函数2log以a为底(M-2N)为对数=log以a为底M为对数+log以a为底N的对数,则M分之N的值为多少? log以a为底2/3的对数 已知以2为底3的对数等于a,以3为底7的对数等于b,用a,b表示以14为底56的对数 log以a的m次方为底b的对数等于m分之一log以a为底b的对数么?怎样证明?急需!谢谢! 以a为底b的对数 以a为底16的对数等于2,以四为底根号8的对数为b,则a^b log以2为底a的对数的平方 log以e为底a的对数能不能等于log以a为底e的对数? 已知以6为底27的对数等于a,试用a表示以18为底16的对数 已知以6为底27的对数等于a,试用a表示以18为底16的对数 已知,以10为底2的对数等于a,以10为底3的对数等于b,求,以3为底4的对数的值最好写下过程 log以a为底x的对数+x^2 已知log以a为底1/2的对数 若log以a为底2的对数