多边形对角线条数怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:48:50

多边形对角线条数怎么算?
多边形对角线条数怎么算?

多边形对角线条数怎么算?
n边形有对角线n(n-3)/2条

请采纳,若不懂,请追问.

解答如下：
从每一个顶点出发的对角线条数为n - 3条（假设为n边形）
所以对角线为n（n - 3）/2 条追问 为什么除以2？回答 从每个顶点出发的对角线，是连接两个顶点的，那么算另一个顶点的时候，这条对角线又算了一次。

不妨设凸n边型。n个顶点，每个顶点除了相邻的2个顶点之外，可以和其余的n-3个顶点分别连对角线，这样得到n（n-3）条，但注意每条对角线重复计算1次，所以总数为n（n-3）/2

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