作业帮以知万有引力常量G,某行星半径R,其卫星轨道离地面高度h,绕行周期T,求(1):行星质量?(2)该行星表面重力加速度?(3)该行星第一宇宙速度大小?(4)该行星平均密度?(5)该行星向心加速度大小?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:35:11
以知万有引力常量G,某行星半径R,其卫星轨道离地面高度h,绕行周期T,求(1):行星质量?(2)该行星表面重力加速度?(3)该行星第一宇宙速度大小?(4)该行星平均密度?(5)该行星向心加速度大小?
以知万有引力常量G,某行星半径R,其卫星轨道离地面高度h,绕行周期T,求(1):行星质量?
(2)该行星表面重力加速度?(3)该行星第一宇宙速度大小?(4)该行星平均密度?(5)该行星向心加速度大小?
以知万有引力常量G,某行星半径R,其卫星轨道离地面高度h,绕行周期T,求(1):行星质量?(2)该行星表面重力加速度?(3)该行星第一宇宙速度大小?(4)该行星平均密度?(5)该行星向心加速度大小?
绕行周期为T,则线速度为：V=2πh/T
(1)GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h),带入V,得M=4π^2h^2(R+h)/GT^2
(2)g=GM/R^2=4π^2h^2(R+h)/T^2R^2
(3)
后面不知道怎么做了,呵呵
（1）由GMm/(R+h)^2=m*4π^2*(R+h)/T^2可得
M=4π^2*(R+h）^3/GT^2
(2)由GMm/(R+h)^2=mg得
m=GM/(R+h)^2
(3)由GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)得
V=……
（4）用M/v,v=(4/3)πR^3得密度
（5）a=V^2/t.但我不知下面如何做，楼下的算的是卫星的向心加速度。
第一个用万有引力公式可得 m= 4π^2(r+h)^3 / G*T^2
第二个用公式 GM=gR^2 可得 g = 4π^2(r+h)^3 / r^2 * T^2
3 v= 根号(GM/R) 得 2π/T * 根号(((R+H)^3)) /r)
4 3π(r+h)^3 / (GT^2*r^3)
5
( 4π^2 / t^2 ) *(r+h)
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第一个用万有引力公式可得 m= 4π^2(r+h)^3 / G*T^2
第二个用公式 GM=gR^2 可得 g = 4π^2(r+h)^3 / r^2 * T^2
3 v= 根号(GM/R) 得 2π/T * 根号(((R+H)^3)) /r)
4 3π(r+h)^3 / (GT^2*r^3)
5
( 4π^2 / t^2 ) *(r+h)
如果第5问真要求行星公转的加速度 应该条件不足吧? 因为它不一定对太阳公转
因为找不到符号 所以 不好意思 根号 就是根号 实在不知道符号在哪里 所谓指给了答案 没给详细内容
最主要的式子都是GM/R^2=V^2/R 的一些转换
T=2π/W T=2πR/V WR=V GM=gR^2 熟记这些公式就行了
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