数学题,不算难.关于x的一元二次方程ײ+(2k-3)x+k²=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 04:46:39
数学题,不算难.关于x的一元二次方程ײ+(2k-3)x+k²=0
数学题,不算难.
关于x的一元二次方程ײ+(2k-3)x+k²=0
数学题,不算难.关于x的一元二次方程ײ+(2k-3)x+k²=0
∵ײ+(2k-3)x+k²=0
∴[x+(k-3/2)]^2+k²=(k-3/2)^2
∴[x+(k-3/2)]^2=(9/4-3k)^2
∴x+(k-3/2)=±(9/4-3k)
∴x=3/2-k±(9/4-3k)
已知关于一元二次方程X²+(2K-3)X+K²=0,有两个不相等的实数根α、β
(1)求k的取值范围;
(2)若α+β+αβ=6,求(α-β)2+3αβ-5的值.
⑴Δ=(2K-3)^2-4K^2=-12K+9>0得
K<3/4。
⑵α+β=3-2K,α*β=K^2,
3-2K+K^2=6,
K^2-2K-3=0
...
全部展开
已知关于一元二次方程X²+(2K-3)X+K²=0,有两个不相等的实数根α、β
(1)求k的取值范围;
(2)若α+β+αβ=6,求(α-β)2+3αβ-5的值.
⑴Δ=(2K-3)^2-4K^2=-12K+9>0得
K<3/4。
⑵α+β=3-2K,α*β=K^2,
3-2K+K^2=6,
K^2-2K-3=0
K=-1或3(舍去),
∴(α-β)^2+3αβ-5
=(α+β)^2-αβ-5
=25-1-5
=19。
收起
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