4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:27:43

4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少
4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少

4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少
将原式看成一个数列的和,An=n(n+1)=n^2+n先拓展几项
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40
=1^2+2^2+.39^2+1+2+3+.39
连续自然数的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6
连续自然数的和的公式是n(n+1)/2
所以上式=20540+780=21320
再减去1*2+2*3+3*4
最后得21300

4*5+5*6+6*7+7*8+......39*40
=1/3*39*40*41-1/3*3*4*5
=21320-20
=21300

4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少 4/5+5/6+6/7+...+39/40等于多少 4,5,6,7,8 4,5,6,7,8 4,5,6,7,8 4,5,6,7,8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 1***4*3*7* **7***8** 49***7*5* **14*6*** 6***7***3 ***5*39** **9***4** 7*2*9***8 5+6+8+5+4+7+5+8+6= 8*2=8+9=17 5*3=5+6+7=18 4*=4+5+6+7+8+9=39 10*2（ ） 8,6,7,5,( ) ( ) 5,6,7,8, 5 6 7 8 5,6,7,8, 5,6,7,8,