已知:如图:一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内(包括边界)都属于台风区,当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 09:15:19
已知:如图:一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内(包括边界)都属于台风区,当
已知:如图:一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内(包括边界)都属于台风区,当轮船到达A处时,测得台风中心移动到位于点A正南方的B点处,且AB=100海里
1:若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会不会遇到台风,若会,试求出轮船最初遇到台风的时间,请说明理由.
2:现轮船自A处离开提速,向位于东偏北三十度,相距六十海里的D港驶去,为使轮船在台风来之前到达D港,则船速至少应提高多少?(提高船速取整数,根号13≈3.6)
已知:如图:一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内(包括边界)都属于台风区,当
楼下的已经解的差不多了!
解法1,
建立坐标系,以A点原点,轮船行走路线为x轴(东为正方向),台风行走路线为y轴(南为正方向)。
则设时间t,轮船遇到台风。
有轮船位置x=20*t (y≡0)
台风位置y=100-40*t (x≡0)
相遇条件:(20*t)²+(100-40*t)²=(20√10)²
得:t=1小时。
所以若...
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解法1,
建立坐标系,以A点原点,轮船行走路线为x轴(东为正方向),台风行走路线为y轴(南为正方向)。
则设时间t,轮船遇到台风。
有轮船位置x=20*t (y≡0)
台风位置y=100-40*t (x≡0)
相遇条件:(20*t)²+(100-40*t)²=(20√10)²
得:t=1小时。
所以若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会遇到台风。遇到台风的时间是1小时以后。
解法2,
这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴,所以北的方向就是y轴的正方向,东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点(x,0),因为按照题意,轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点(0,y)。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击,而它最初受到台风攻击的时间距今为t,那么就可以得到:x=20t,y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击,所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候,轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时:△CAB的斜边等于根号下[(20t)^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3,说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。
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