作业帮有十二个乒乓球形状、大小相同,其 中只有一个重量与其它十一个不同,现在要 求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重 量异常的球找出来,并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:32:34
有十二个乒乓球形状、大小相同,其 中只有一个重量与其它十一个不同,现在要 求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重 量异常的球找出来,并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻.
有十二个乒乓球形状、大小相同,其 中只有一个重量与其它十一个不同,现在要 求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重 量异常的球找出来,并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻.
有十二个乒乓球形状、大小相同,其 中只有一个重量与其它十一个不同,现在要 求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重 量异常的球找出来,并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻.
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）
此题是不可能的！因为在知道异常的球比正常球轻或重的情况下，最少需要称三次。
因此，在不知道异常的球比正常球轻或重的情况下，称三次是绝对无法将那个重 量异常的球找出来，并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻。此题已被完美解决！OK...
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此题是不可能的！因为在知道异常的球比正常球轻或重的情况下，最少需要称三次。
因此，在不知道异常的球比正常球轻或重的情况下，称三次是绝对无法将那个重 量异常的球找出来，并且知道它比其它十一 个球较重还是较轻。
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先将12个球分成3组，一组4只，任取二组球置天平两端（1），如天平保持平衡则取另外一组球中的2个各置天平两端（2），从不平衡的一处取2只就可以称出重量不一样的球（3）；任取二组球置天平两端（1），如天平不平衡，则任取一组球中的2个各置天平两端（2），从不平衡的一处取2只就可以称出重量不一样的球（3）；比其它十一个球较重还是较轻这个问题就简单了，找2个一样重的球，分别置天平两端，天平保持平衡，分别将...
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先将12个球分成3组，一组4只，任取二组球置天平两端（1），如天平保持平衡则取另外一组球中的2个各置天平两端（2），从不平衡的一处取2只就可以称出重量不一样的球（3）；任取二组球置天平两端（1），如天平不平衡，则任取一组球中的2个各置天平两端（2），从不平衡的一处取2只就可以称出重量不一样的球（3）；比其它十一个球较重还是较轻这个问题就简单了，找2个一样重的球，分别置天平两端，天平保持平衡，分别将已选出的质量异常球与正常球分别置天平两端，就可以判断了 。
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