给10道超级超级超级……………………………………难的奥数题…… 要难……………………………………………
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:45:43
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1,设四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点.O1,O2,O3,O4分别是△OAB,△OBC,△OCD,△ODA的外心.P是对边AB,CD之垂直平分线的交点;Q是对边BC,AD之垂直平分线的交点.则O1,Q,O3共线的充要条件是O2,P,O4共线.
2.设AD、BE、CF为△ABC的三条高,以BC为直径的圆与AD交于G,过G的直径的另一端点为K,若EK、FK与BC的交点为M、N,求证:BN=CM.
3.设D为锐角△ABC内一点,使得∠ADB=∠ACB+900,并有AC•BD=AD•BC,求证:AB•CD= √2AC•BD.
4.四边形ABCD的内切圆、外接圆都存在,则内切圆四切点连接成的四边形对角线互相垂直.
5.圆内接四边形ABCD中,BC=CD,E、F分别为AB、AD上的一点,EF交AC于G,若EF‖BD求证:∠GBD=∠FCD.
6.两⊙O、⊙O1相交于A、B,过A作两圆的割线CAD,若CO、DO1的交点为E,由E作CD的垂线EF与BA的延长线相交于点F,则C、E、B、D、F五点共圆.
7.设正△ABC的内切圆I切三边BC、AC、AB于D、E、F,在劣弧EF上有一点P,过P作PR⊥AB,PN⊥AC,PM⊥BC,R、N、M分别为垂足,求证:√(PM)= √(PK)+ √(PN).
8.过四边形ABCD的对角线 BD的中点E作EFG‖AC,交AB、BC分别于F、G,则AG平分此四边形的面积.
9.若⊙O的外切四边形ABCD的对角线AC的中点为E,则S△BOE=S△DOE.
10.设等腰△ABC的底边BC中点为D,由C、D向过A的任意直线做垂线CE、DF,E、F为垂足,则AC•ED=DC•EF+AD•DF.
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货物不变,且甲、乙两车单独云这批货物分别用2a次、a次运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨。现甲、乙丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多1、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的整数,将这四...
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一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货物不变,且甲、乙两车单独云这批货物分别用2a次、a次运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨。现甲、乙丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多1、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的整数,将这四个(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,其结果都为24。现有四个有理数3,4,-6,10.运用上述规则写出三种不同方法的运算,使其结果等于24,运算式:
(1)___________________;(2)___________________;(3)___________________。
2、黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,
少元?(按每运1吨运费20元计算)
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