在竖直方向上AB两个物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平面上,B,C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,已知A,B的质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:40:17
在竖直方向上AB两个物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平面上,B,C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,已知A,B的质
在竖直方向上AB两个物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平面上,B,C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,已知A,B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,开始时整个系统处于静止状态.释放C后他沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,则斜面轻泻剂角是多少?B的最大速度是速度是多少?
求第二个问题和第三个问题的详细分析
在竖直方向上AB两个物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平面上,B,C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,已知A,B的质
最初,细线刚刚拉直但无拉力作用,
设弹簧的压缩量为x1,
对B,kx1=mg 得x1=mg/k
设A刚离开地面时,B获得最大速度vm,斜面倾角为a,绳子拉力为T,弹簧伸长x2,弹簧拉力为F
B获得最大速度vm时,C也获得最大速度vm,此时B、C处于由变加速运动转入变减速运动的转折点,B、C的加速度处于由正值变为负值的转折点,B、C的加速度为0(B、C受力平衡).
对A,F=kx2=mg (A刚离开地面时) 得x2=mg/k
对B,T=F+mg=2mg.(1)
对C,T=4mgsina.(2)
由(1)(2)得sina=1/2 , 即:斜面倾角为a=30°
从最初到A即将离地的整个过程中,
弹簧由压缩mg/k变为伸长mg/k,形变量x 没有改变,弹性势能没有改变;
A的动能、势能均未改变;
B的重力势能增加了mg(x1+x2)=2m^2g^2/k、B的动能增加了1/2 *m*vm^2;
C的重力势能减少了4mg(x1+x2)sina=4m^2g^2/k、C的动能增加了1/2 *4m*vm^2;
(说明:B、C为连接体,B、C的速率相等,B、C的位移的大小相等)
据能量守恒定律:4m^2g^2/k=1/2 *4m*vm^2+1/2 *m*vm^2+2m^2g^2/k
得vm=2mg/√(5km)
我敲打键盘很久,只希望能够帮到你.如果认为有道理,你就采纳好了.