如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:21:21
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.
(图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序:A C D B)
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
1.当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+ MB=4AC+2MC
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程= CD+AM+ MB=4AC
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MB
总之,在 C D之间(含C 、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
考点:两点间的距离.分析:根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可.1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
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考点:两点间的距离.分析:根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可.1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD;
总之,在 C D之间(含C、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
点评:此题主要考查了两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,进行分类讨论.
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首先,m无论建在那个点对ab时间总和无影响,只需看cd,那么m点只能设在cd的中间任何一个位置!