找规律 (1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)还有结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:48:24

找规律 (1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)还有结果
找规律 (1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)
还有结果

找规律 (1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)还有结果
(1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)
=(1+2分之1)乘(1+3分之一)乘.乘(1+99分之1)乘(1-2分之1)乘(1-3分之1)乘.乘(1-99分之1)
=3/2×4/3×……×100/99×1/2×2/3×……×98/99
=100/2×1/99
=50/99(即99分之50)

先找规律吧
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)=3/4 * 8/9=2/3
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)=2/3 * 15/16=5/8=2.5/4
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.......*(1+1/5)*(1-1/5)=5/8 * 24/2...

全部展开

先找规律吧
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)=3/4 * 8/9=2/3
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)=2/3 * 15/16=5/8=2.5/4
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.......*(1+1/5)*(1-1/5)=5/8 * 24/25=3/5
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/6)*(1-1/6)=3/5 * 35/36=7/12=3.5/6
由以上规律可以发现,
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......(1+1/n)*(1-1/n)
=(n/2+0.5)/n
所以:(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)*(1-1/99)
=(99/2+0.5)/99 =50/99

收起

1/2x(3/2x1/3)x(4/3x1/4)x(5/4x1/5).......x(99/98x1/99)x100/99
=1/2x1/2x1/3x1/4x......x1/98x1/99x100
=100/(2x2x3x4x....x98x99)
=50/(2x3x4x5x......x98x99)
=50/99!

找规律 (1+2分之1)乘(1-2分之1)乘(1+3分之一)乘(1-3分之1)乘.乘(1+99分之1)乘(1-99分之1)还有结果 初一找规律1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1等于多少 3分之2、3分之1、6分之1 、12分之1、(){找规律} 找规律4分之3,2分之1,3分之1,9分之2,(),() 找规律:1分之1,2分之3,12分之17,29分之41,( ),( ) 7分之4,7分之2,7分之1( ),28分之1,( ),( ) (找规律) 2分之1,4分之3,16分之7,32分之9,( ) ,( )找规律 2分之1,13分之8,34分之21,89分之55,( ),( )找规律 找规律填空.2分之1,6分之5,12分之11,(),42分之41 观察下列计算1乘以2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,3乘4分之1=3分之1-4分之1,4乘5分之1=4分之1-5分之1,.从计算结果中找规律,利用规律计算1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+2012乘2013 找规律,再填空1、3分之2-5分之2=3分之2乘5分之2=15分之42、5分之3-8分之3=5分之3乘8分之3=40分之93、9分之5-14分之5=9分之5乘14分之5=126分之254、10分之7-17分之7=10分之7乘17分之7=170分之49规律:两个 1,2分之1,2分之3,2,找规律 8分之1,16分之1,4分之1,32分之1,2分之1,( ),( )找规律填空 9分之8、9分之4、9分之2、9分之1、( )、36分之1;找规律 2分之一、3分之1、5分之2、8分之3、13分之5、21分之8、()找规律 找规律:2分之1,3分之2,8分之4,13分之5,(),34分之7 找规律.3分之1、4分之2、6分之3、9分之4、13分之5、( ) 找规律,2分之1、4分之1、8分之1、()、()、()