作业帮某次测量山洪洪水的含沙量时,取样40dm3称得它的质量是40.56kg,已知泥沙的密度是2.4x10的三次方kg/m3,则洪水的含沙量是多少?思路我会
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:50:23
某次测量山洪洪水的含沙量时,取样40dm3称得它的质量是40.56kg,已知泥沙的密度是2.4x10的三次方kg/m3,则洪水的含沙量是多少?思路我会
某次测量山洪洪水的含沙量时,取样40dm3称得它的质量是40.56kg,已知泥沙的密度是2.4x10的三次方kg/m3,则
洪水的含沙量是多少?
思路我会
某次测量山洪洪水的含沙量时,取样40dm3称得它的质量是40.56kg,已知泥沙的密度是2.4x10的三次方kg/m3,则洪水的含沙量是多少?思路我会
分析：含沙量是每立方米的洪水中所含泥沙的质量,先求出水样中泥沙的总质量,再除以水样的总体积即可.
解法1：设此处水的含沙量为xkg
V水+V沙=40L
ρ水V水+ρ沙V沙=40.56kg
所以：V水+V沙=40L……(1)
V水+2.4V沙=40.56kg……(2)
由（1）（2）解得：V沙=0.4L
m沙=ρ沙V沙=2.4×0.4=0.96kg
x=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3
x=24kg
解法2：m水样=m水+m沙
即40.56kg=m水+m沙……(1)
V水样=V水+V沙=m水/ρ水+m沙/ρ沙,即40dm3=m水/1+m沙/2.4……(2)
由（1）（2）得水样含沙的质量m沙=0.96kg
则洪水中平均含沙量x=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3
x=24kg
设洪水的密度为y，含沙量为x
y=(40.56/40)*10^3=1.014
无泥沙的水密度为1*10^3，含沙量为0%，即(0, 1*10^3)
泥沙的密度为2.4*10^3，含沙量为100%，即(1，2.4*10^3)
建立直线方程为y=1.4*10^3x+1
代入y得
x=(1.014-1)/(1.4*10^3)=1*10^5=0.01%