如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE.求证四边形ABCD是平行四边形有急用.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:54:11
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE.求证四边形ABCD是平行四边形有急用.
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE.求证四边形ABCD是平行四边形
有急用.
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE.求证四边形ABCD是平行四边形有急用.
连接DE,BF,因为DF=BE,DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形.所以DE=BF,DE平行于BF.因为DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,所以180-角DEF=180-角EFB,即角AED=角BFC.因为角AED=角BFC,AE=FC(AF=CE,所以AF-EF=EC-EF,即AE=CE),DE=BF,所以三角形AEF与三角形CFB全等,所以得AD=CB,同理可以证AB=DC,故ABCD是平行四边形
没图
连结BF、DE
DF=BE,DF‖BE ∴四边形BFDE是平行四边形 BF=DE
DF‖BE ∠BFA=∠DEC AF=CE 所以△ABF≌△CDE AB=CD
同理AD=BC 所以四边形ABCD是平行四边形
连接DE,BF,因为DF=BE,DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形。所以DE=BF,DE平行于BF。因为DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,所以180-角DEF=180-角EFB,即角AED=角BFC。因为角AED=角BFC,AE=FC(AF=CE,所以AF-EF=EC-EF,即AE=CE),DE=BF,所以三角形AEF与三角形CFB全等,所以得AD=CB,同理可以证AB=DC,故ABC...
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连接DE,BF,因为DF=BE,DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形。所以DE=BF,DE平行于BF。因为DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,所以180-角DEF=180-角EFB,即角AED=角BFC。因为角AED=角BFC,AE=FC(AF=CE,所以AF-EF=EC-EF,即AE=CE),DE=BF,所以三角形AEF与三角形CFB全等,所以得AD=CB,同理可以证AB=DC,故ABCD是平行四边形
应该是这样的吧,没看到图
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